Erwartungswert (EV) Rechner

Dieser Rechner wandelt Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und die amerikanischen Quoten in einen Erwartungswert um, der in Prozent und Dollar angezeigt wird. So können Sie sehen, ob eine Wettlinie langfristig profitabel ist, bevor Sie überhaupt einen Einsatz tätigen.

Was ist der Erwartungswert?

Der Erwartungswert ist die wichtigste Kennzahl beim ernsthaften Wetten: Es ist das durchschnittliche Ergebnis, das Sie erzielen würden, wenn Sie dieselbe Wette tausende Male platzieren könnten. Ein positiver Erwartungswert, oder +EV, bedeutet, dass der Preis langfristig ein Gewinner ist. Ein negativer bedeutet, dass er Geld kostet, egal wie ein einzelnes Spiel ausgeht.

Der EV hängt von zwei Dingen ab, die der Preis allein Ihnen nicht verraten kann. Das erste ist die Auszahlung, die durch die Quoten festgelegt wird. Das zweite ist die tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit, die Sie selbst schätzen müssen, da kein Sportwettenanbieter diese veröffentlicht. Die Quoten zeigen Ihnen nur die implizite Wahrscheinlichkeit, die im Preis enthalten ist, und diese beinhaltet bereits die Marge des Anbieters, sodass sie niemals eine neutrale Schätzung der echten Chance ist.

Wenn Ihre Schätzung der echten Chance die durch die Quoten implizierte Chance übertrifft, ist die Wette +EV und lohnt sich. Wenn Ihre Schätzung unter dieser impliziten Chance liegt, ist die Wette -EV, und sie wiederholt zu platzieren ist eine Verluststrategie, selbst wenn sie gelegentlich gewinnt. Deshalb fragt der Rechner nach Ihrer eigenen Wahrscheinlichkeit, anstatt eine vom Markt zu übernehmen: Der EV ist nur dann aussagekräftig, wenn die von Ihnen eingegebene Wahrscheinlichkeit auf echter Recherche basiert.

Wie der Erwartungswert berechnet wird

Die Formel lautet: Der Erwartungswert pro $1 Einsatz entspricht Ihrer Gewinnwahrscheinlichkeit multipliziert mit der Dezimalquote, minus 1. Multiplizieren Sie diesen Wert pro Dollar mit Ihrem Einsatz, um den EV in Dollar zu erhalten. Anders ausgedrückt: Der EV entspricht der Gewinnwahrscheinlichkeit multipliziert mit dem Gewinn bei Erfolg, minus der Verlustwahrscheinlichkeit multipliziert mit dem Einsatz. Beide Versionen führen zum gleichen Ergebnis; der Rechner zeigt das Ergebnis in Prozent und Dollar an.

Amerikanische Quoten müssen in Dezimalquoten umgerechnet werden, bevor diese Formel funktioniert, und diese Umrechnung erfolgt immer über 100. Bei einem Plus-Geld-Preis wie +120 addieren Sie 100 zu den Quoten und teilen durch 100, was einen Dezimalpreis von 2.20 ergibt. Bei einem Minus-Geld-Preis wie -110 teilen Sie 100 durch die Quoten und addieren 1, was 1.91 ergibt. Sobald Sie die Dezimalquoten haben, geben Sie Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit ein. Nehmen wir das +120 Beispiel mit einer 52%igen Gewinnwahrscheinlichkeit: Multiplizieren Sie 52% mit der 2.20 Dezimalquote und ziehen Sie 1 ab, was einen Erwartungswert von 14.4% pro eingesetztem Dollar ergibt. Bei einer $50 Wette entspricht dies $7.20 an erwartetem Gewinn. Ein Ergebnis von genau Null bedeutet, dass der Preis und Ihre Wahrscheinlichkeit perfekt übereinstimmen. Alles über Null ist +EV; alles unter Null ist -EV, und eine Wiederholung wird Sie mit der Zeit Geld kosten, auch wenn jede einzelne Wette gewinnen kann.

Was der Rechner Ihnen zeigt

Der Rechner gibt vier Zahlen aus, sobald Sie die amerikanischen Quoten und Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit eingeben. Erstens die implizite Wahrscheinlichkeit, die der Preis selbst darstellt – das ist der Wert, den der Sportwettenanbieter benötigt, damit die Wette auf seiner Seite Break-Even ist. Zweitens der Erwartungswert pro Einheit, ausgedrückt als Prozentsatz, der Ihnen die durchschnittliche Rendite pro eingesetztem Dollar anzeigt, wenn die Wette viele Male wiederholt würde. Drittens der Erwartungswert in Dollar, der diesen Prozentsatz auf Ihre tatsächliche Einsatzhöhe skaliert. Viertens das Urteil: ob die Wette +EV, Break-Even oder -EV ist. Zusammen ermöglichen es Ihnen diese Zahlen, einen Preis nach seinen eigenen Vorzügen zu beurteilen und nicht nur nach dem Bauchgefühl.

Praxisbeispiel

Nehmen wir eine $50 Wette auf eine Moneyline für einen Außenseiter mit einer Quote von +120, bei der Sie die tatsächliche Gewinnchance auf 52% schätzen. Der erste Schritt ist die Umrechnung von +120 in Dezimalquoten, was 2.20 ergibt. Der Preis selbst impliziert eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 45.5%, was bedeutet, dass der Sportwettenanbieter nur benötigt, dass der Außenseiter in 45.5% der Fälle gewinnt, damit der Preis auf seiner Seite Break-Even ist.

Ihre eigene Schätzung von 52% liegt deutlich über dieser impliziten Zahl von 45.5%, ein Vorteil von 6.5 Prozentpunkten zu Ihren Gunsten. Wenn man beide Zahlen in die Formel einsetzt, 52% mit der 2.20 Dezimalquote multipliziert und 1 abzieht, ergibt sich ein Erwartungswert pro Einheit von 14.4%. Diese 14.4% sind die durchschnittliche Rendite pro eingesetztem Dollar, wenn diese exakte Wette immer wieder mit der gleichen tatsächlichen Gewinnrate von 52% platziert würde.

Skaliert auf den tatsächlichen $50 Einsatz werden aus diesen 14.4% $7.20 an erwartetem Gewinn. Mit anderen Worten: Wenn Sie diese exakte Paarung tausende Male zurückspulen und jedes Mal $50 auf den Außenseiter zu +120 setzen könnten, wäre Ihr durchschnittliches Ergebnis über alle diese wiederholten Wetten ein Gewinn von $7.20 pro Wette, auch wenn jeder einzelne Fall der Wette entweder direkt gewinnt oder den vollen $50 Einsatz verliert.

Dies ist der Kernwert des Rechnens, anstatt dem Instinkt zu vertrauen: Der Preis allein hat Ihnen nichts darüber gesagt, ob +120 überhaupt eine gute Wette war. Erst durch den Vergleich der vom Sportwettenanbieter implizierten 45.5% mit Ihren eigenen recherchierten 52% wurden der 14.4% Vorteil und der erwartete Dollarwert von $7.20 überhaupt erst sichtbar. Ohne diesen Vergleich könnte ein Wettender genauso leicht einen -EV Preis nehmen, weil er sich “richtig anfühlte”.

EV pro $50 Wette bei +120 nach Ihrer geschätzten Gewinnwahrscheinlichkeit

Die folgende Tabelle hält die Quoten und die implizite Wahrscheinlichkeit bei +120 und 45.5% fest und variiert nur Ihre eigene geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit, damit Sie sehen können, wie empfindlich der Erwartungswert auf diese eine Eingabe reagiert. Beachten Sie, dass selbst eine Wahrscheinlichkeit, die nur einen halben Punkt unter der 45.5% Break-Even-Marke liegt, die Wette leicht negativ macht, während eine Schätzung, die mehrere Punkte darüber liegt, einen deutlich größeren Dollar-Vorteil bei demselben $50 Einsatz erzeugt.

Break-Even Gewinnwahrscheinlichkeit nach amerikanischem Preis

Jeder amerikanische Preis hat eine eingebaute Break-Even Gewinnwahrscheinlichkeit: die exakte Gewinnrate, bei der Sie nach unendlichem Wetten auf diesen Preis weder Gewinn noch Verlust hätten. Die folgende Tabelle listet diesen Break-Even-Prozentsatz neben den Dezimalquoten für eine Handvoll gängiger amerikanischer Preise auf, von einem starken Favoriten bei -200 bis zu einem Außenseiter bei +300. Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit muss die aufgeführte Break-Even-Zahl übertreffen, damit eine Wette zu diesem Preis +EV ist.

Wie empfindlich der EV auf Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung reagiert

Der EV steht und fällt mit der Wahrscheinlichkeit, die Sie ihm geben, und diese Zahl ist eine Schätzung, keine Tatsache. Ändern Sie im +120 Beispiel 52% auf 48%, und die Wette schwankt von +14.4% auf nur +5.6%; sinken Sie auf 45%, wird sie leicht negativ. Der Break-Even-Punkt, an dem der EV genau Null ist, ist einfach die implizite Wahrscheinlichkeit des Preises: 45.5% bei +120.

Deshalb sind scharfe Wettende besessen von genauen Wahrscheinlichkeiten anstatt von Bauchgefühl. Ein kleiner Fehler in der Schätzung kann eine gewinnende Wette in eine verlierende verwandeln, und das +120 Beispiel macht das konkret: Die Lücke zwischen einer 45% Schätzung und einer 52% Schätzung ist klein, aber sie ist der gesamte Unterschied zwischen einer Wette, die man vermeiden sollte, und einer, die man wiederholt tätigen sollte. Die Formel behandelt Ihre Eingabe als exakt, daher ist die Qualität dieser Eingabe die Qualität der gesamten Berechnung.

Der EV sagt auch nichts über die Varianz aus. Eine +EV-Wette kann viele Male hintereinander verlieren, bevor sich der Vorteil über eine große Stichprobe zeigt, einfach weil eine 52% Chance immer noch bedeutet, dass der Außenseiter in 48% der Fälle nicht gewinnt. Diese Lücke zwischen der Mathematik und einem einzelnen Ergebnis ist genau das, was das Bankroll-Management überleben muss: Es hält einen Wettenden lange genug im Spiel, damit sich ein echter Vorteil auszahlen kann.

Wann der Erwartungswert Sinn ergibt

Der Erwartungswert ist das richtige Werkzeug, wann immer Sie eine echte, recherchierte Sicht auf die tatsächliche Wahrscheinlichkeit eines Spiels haben, die von der Marktbewertung abweicht. Er eignet sich für Wettende, die Team- und Spielerdaten genau genug verfolgen, um ihre eigene Wahrscheinlichkeitsschätzung zu bilden, und diese dann mit den angebotenen amerikanischen Quoten vergleichen, anstatt auf Vermutungen oder Teamloyalität zu wetten. Auf diese Weise verwendet, wird der EV zu einem Filter: Er sortiert Preise aus, die nur attraktiv aussehen, und bestätigt diejenigen, die auch mathematisch attraktiv sind.

Er ergibt am meisten Sinn als fortlaufende, wiederholte Praxis und nicht als einmalige Überprüfung. Eine einzelne +EV-Wette, wie der $50 Einsatz bei +120 oben, kann immer noch verlieren, da der Erwartungswert einen Durchschnitt über viele Wiederholungen beschreibt, keine Garantie für ein einzelnes Ergebnis.

Der EV ergibt weniger Sinn, wenn die eingegebene Wahrscheinlichkeit nicht wirklich recherchiert ist, da eine geratene Wahrscheinlichkeit eine bedeutungslose Zahl erzeugt, die präzise aussieht, es aber nicht ist. Er ist auch nicht das richtige Werkzeug, wenn das Ziel ein garantierter Gewinn bei einem einzelnen Ereignis ist; ein Ansatz wie Arbitrage oder Matched Betting, der ein Ergebnis über mehrere Ausgänge hinweg absichert, passt besser zu diesem Ziel als ein wahrscheinlichkeitstheoretischer Vorteil, der sich nur statistisch über die Zeit auszahlt. Der EV sollte am besten als ein Input in einer breiteren Einsatz- und Bankroll-Strategie behandelt werden, nicht als ein grünes Licht für sich allein.

Häufige Fehler

Einer Wahrscheinlichkeit aus dem Bauchgefühl zu vertrauen, ist der häufigste Fehler, da der EV nur so gut ist wie die Zahl, die man eingibt. Manche Wettende verwechseln auch einen positiven EV-Wert mit einem garantierten Gewinn bei dieser spezifischen Wette, obwohl er nur einen Durchschnitt über viele wiederholte Wetten beschreibt. Andere machen den Fehler, die implizite Wahrscheinlichkeit der Quoten selbst als ihre Schätzung zu verwenden, was mathematisch immer einen EV von Null ergibt und den Zweck der Berechnung zunichtemacht. Schließlich ist das Ignorieren der Varianz eine ständige Falle: Selbst eine echte +EV-Wette benötigt eine richtig bemessene Bankroll, um die Pechsträhnen zu überstehen, die auf dem Weg passieren werden.

Das EV-Ergebnis lesen

Sobald der Rechner eine Zahl zurückgibt, ist das Vorzeichen dieser Zahl entscheidend: positiv, null oder negativ. Jedes Ergebnis führt zu einer anderen Schlussfolgerung über den Preis und einer anderen Handlung, die in der folgenden Tabelle zusammengefasst ist.