Calculateur de Séries - Probabilités de Runs
Outil de séries gratuit. Calculez les probabilités de séries gagnantes et perdantes sur un nombre de paris.
Comment utiliser ce calculateur
- Entrez votre probabilité de victoire par pari en pourcentage (ex. 55)
- Entrez la longueur de série à évaluer
- Entrez le nombre total de paris
- Lisez la probabilité de série et la plus longue série attendue
Formule
P(série de N victoires) = p ^ N
P(série de N défaites) = (1 − p) ^ N
Plus longue série attendue (approx) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)
P(≥ 1 série gagnante de longueur N en M paris) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)
Questions fréquentes
Pourquoi ma plus longue série attendue paraît-elle si longue ?
La variance croît de façon logarithmique avec la taille de l’échantillon. Sur 1000 lancers de pièce, vous verrez en général une série de 9-10 faces. Les longues séries semblent surprenantes mais sont mathématiquement attendues : la plupart des parieurs les confondent avec des périodes chaudes/froides plutôt qu’avec de la variance ordinaire.
Comment la longueur des séries affecte-t-elle la gestion de bankroll ?
Même un taux de victoire de 60% produit régulièrement des séries perdantes de 5+. La gestion de bankroll (fractions de Kelly, mise plate) doit les absorber sans ruine. Utilisez ce calculateur avec une longueur de série de 5-7 pour voir la fréquence de ces runs perdants et dimensionner votre unité en conséquence.
Les séries sportives sont-elles prédictives ?
Le plus souvent non. Les événements indépendants (marchés proches du pile ou face) produisent des séries purement par hasard. De petits effets prédictifs existent (cascades de blessures, moral d’équipe) mais sont généralement surestimés. Traitez les séries passées comme de la variance, sauf raison concrète fondée sur un modèle.
Quelle est la formule derrière la plus longue série attendue ?
Pour des essais de Bernoulli indépendants de probabilité de succès p sur N essais, la plus longue série de succès attendue converge vers log(N(1−p))/log(1/p). C’est une approximation logarithmique précise pour les grands N, donnant la plus longue série typique que vous observeriez.