ダッチング計算機

このダッチング計算機は、NFLの試合における3人の候補者やプロップベットの複数の選手など、同じ市場内の2つ以上の選択肢に賭け金を分割し、どの選択肢が勝っても同じドル額の払い戻しを受けられるようにします。

ダッチングとは何か？

ダッチングとは、同じ市場内の複数の選択肢に賭け金を分散させ、どれが勝っても同じドル額の払い戻しを受けられるようにする方法です。単一の予想に絞るのではなく、試合の3人の候補者やプロップ市場の複数の選手といった「ショートリスト」を作成し、この計算機が各選択肢の賭け金を調整して、どの結果でも同じ合計額が支払われるようにします。トレードオフは単純です。1つの選択肢だけに賭ける場合の高いリターンを諦める代わりに、的中する確率を高めることができます。各選択肢の賭け金が小さくなるため、それに応じて払い戻し額も小さくなります。

これはアービトラージとは異なります。ダッチングは1つのブックメーカーの1つの市場内にとどまり、3人の選手のうち誰が賞を獲得するかといった同じイベントの複数の結果をカバーします。対照的に、アービトラージは異なるブックメーカー間で反対の結果に賭け、イベントの結果に関わらず利益を確定させます。ダッチング自体はエッジ（優位性）を生み出すものではなく、どの選択肢が勝っても払い戻し額が同じになることを保証するだけです。その均等な払い戻し額が合計賭け金を上回るか下回るかは、選択したオッズ、具体的にはそれらのインプライド・プロバビリティの合計が100%未満かそれ以上かによって完全に決まります。

ダッチングの計算方法

この計算機は、まず各選択肢のアメリカンオッズをデシマルオッズに変換することから始めます。+150、+180、+220の場合、変換後の数値はそれぞれ2.50、2.80、3.20となります。次に、各デシマル数値を逆数（1÷デシマル）に変換します。これにより、各選択肢が市場のどれくらいの割合を占めているかが大まかにわかります。これら3つの逆数を合計します。

各選択肢の賭け金は、合計賭け金に「その選択肢の逆数÷逆数の合計」を掛けて算出されます。この比率が分割を不均等にする理由です。オッズが低い+150には最大の賭け金が割り当てられ、オッズが高い+220には最小の賭け金が割り当てられます。オッズが低いほど、高いオッズと同じ払い戻しを得るために必要な賭け金が少なくて済むからです。その結果、どの選択肢が勝っても、まったく同じ合計ドル額が払い戻されます。

的中した際の利益は、その均等払い戻し額から、すべての選択肢に賭けた合計金額を引いたものです。均等払い戻し額が合計賭け金を上回れば、3つのうちどれが勝っても利益が出ます。下回れば、どの結果でも同じ損失となります。この計算式はどの選択肢が勝つかを予測するものではなく、選択したショートリストのどの結果でも経済的に同一の結果になることを保証するだけであり、それこそがダッチングの目的です。

計算機が示すもの

入力した各選択肢について、計算機は賭けるべきドル額と、その選択肢が勝った場合に得られるドル額の払い戻しを表示します。分割は各選択肢のオッズに比例するため、払い戻し額が揃っていても、賭け金はそれぞれ異なります。内訳に加えて、計算機は「均等払い戻し額（どの的中選択肢でも支払われる単一のドル額）」と、そこから合計賭け金を差し引いた利益または損失を表示します。この数値を見ることで、そのオッズと選択肢の組み合わせに賭ける価値があるのか、それとも賭ける前から不利な状況にあるのかがわかります。選択肢を追加または削除すると、すべての賭け金と均等払い戻し額が変化するため、資金を投じる前にショートリストを比較できます。

計算例

ある市場で3人の候補者がいて、そのすべてをカバーしたいとします。選択肢Aが+150、選択肢Bが+180、選択肢Cが+220で、合計$100を3つに分配する場合。デシマルに変換すると、オッズは2.50、2.80、3.20です。

分割を計算すると、選択肢Aの賭け金は$37.40、選択肢Bは$33.39、選択肢Cは$29.22となります。これら3つを合計すると、元の$100になります。3つのうちどれが勝っても、払い戻し額は同じ$93.49です。

この数値は重要です。なぜなら、$93.49は賭けた$100よりも少ないからです。この市場で3つすべてに賭けると、どれが勝っても$6.51の損失が確定します。その理由は、3つのオッズを合計するとインプライド・プロバビリティが106.96%となり、公正な市場の100%を超えているからです。この超過分はブックメーカーの利益（マージン）であり、ダッチングを行ってもこのマージンは消えません。ただ均等に分散されるだけであり、特定の選択肢で大きな損失を被る代わりに、どの結果でも同じ$6.51の損失を被ることになります。

これがダッチングが教える核心です。それは「均等な結果」を保証するものであり、「良い結果」を保証するものではありません。同じ$100の分割でも、インプライド・プロバビリティの合計が100%未満の選択肢に賭ければ、どの結果でも$100以上の払い戻しが得られ、損失ではなく利益が保証されます。仕組みはどちらも同じで、オッズだけが$100のどちら側に均等払い戻し額が着地するかを決定します。

3つの選択肢に対する$100のダッチング分割

選択肢A、B、Cに$100を分配した際の内訳は以下の通りです。各行はアメリカンオッズ、計算機が割り当てた賭け金、そしてその選択肢が勝った場合の払い戻し額（どれが勝っても$93.49）を示しています。

各オッズ形式における3つの選択肢

同じ3つのオッズでも形式によって見え方が異なり、「インプライド%」の列に市場のオーバーラウンド（マージン）が現れます。選択肢Aの+150は40.0%、選択肢Bの+180は35.7%、選択肢Cの+220は31.3%の確率を示唆しています。これら3つのパーセンテージを合計すると、わずか3つの選択肢だけで100%を超えています。

合計オッズが100%を超える場合

ダッチングの分割が利益を生むか損失を生むかを決めるのは、各選択肢のインプライド・プロバビリティの合計です。この市場では+150、+180、+220を変換すると合計106.96%になるため、ブックメーカーのマージンがすべての選択肢に含まれており、均等払い戻し額の$93.49は$100の賭け金を下回ります。つまり、どれが勝っても小さな損失が確定します。

対象を絞り込むか、同じ3人の候補者に対してより良いオッズを見つければ、計算は逆転します。インプライド・プロバビリティの合計が100%を下回れば、同じ比例分割が損失ではなく利益の保証に変わります。その時点では、単一市場内で行われるアービトラージと言えます。これがダッチングツールの正しい読み方です。無からエッジを生み出すのではなく、選択した選択肢のどれが勝っても結果が同じになることを保証するだけなのです。

各賭け金をセント単位で四捨五入すると（上記の$37.40、$33.39、$29.22のように）、実際の払い戻し額は選択肢ごとにわずかにズレが生じます。また、有力な本命をショートリストから外して他の払い戻し額を高くしようとすると、実際の勝者がリストに含まれていない確率が高まります。

ダッチングが有効な場合

ダッチングは、1つの市場に有力な候補者が複数いるものの、どれが勝つか確信が持てない場合に適しています。賞レースやプロップ市場で複数の選手をカバーすることで、的中する確率を高めることができます。その代償として、的中した際の払い戻し額は小さくなります。

この手法は利益ではなく「均等な結果」を保証するものなので、ダッチングを行うかどうかは、個々のオッズの良し悪しではなく、選択肢のインプライド・プロバビリティの合計に基づいて判断すべきです。合計が100%未満であれば利益が確定し、100%を超えていれば（上記の例のように）、単一の勝者を予想しなくて済む代わりに小さな損失をあらかじめ受け入れることになります。これは一部のベッターにとっては合理的なトレードオフですが、無料の利益ではありません。

資金管理の面では、ダッチングは単一の賭けよりも多くの選択肢に資金を拘束するため、資金を1つに集中させるよりもショートリストに分散させたいベッターに適しています。もし単一の結果に強い確信があるなら、3つに分割するよりも、ストレートな単一ベットの方が高い払い戻しを維持できます。

よくある間違い

ダッチングが利益を保証すると考えるのが最も一般的な間違いです。保証されるのは「均等な払い戻し」であり、それが賭け金を下回ることも容易にあります。インプライド・プロバビリティの合計が100%を大きく超える市場でダッチングを行うのも間違いです。賭ける前から損失が確定しているからです。選択肢を増やしすぎるのも罠です。選択肢が増えるたびに、個々の払い戻し額が元の賭け金のサイズに近づいていきます。最後に、賭け金を適当に丸めると、どの選択肢が勝っても同じ額が支払われるというダッチングの目的が台無しになります。

ダッチング vs 単一ベット

ダッチングと単一ベットは、トレードオフの両端に位置します。単一ベットは勝てばリターンが大きいですが、外れた場合のリスクはすべて負います。一方、同じ賭け金を複数の選択肢に分散させると、的中する確率は高まりますが、的中した際のリターンは小さくなります。