연속 계산기 - 연승·연패 확률

분산은 표본 크기에 따라 로그적으로 커집니다. 동전 1000번 던지면 보통 앞면 9~10연속이 나오죠. 긴 연속은 놀랍게 느껴지지만 수학적으로는 예상된 결과입니다. 대부분의 베터는 이를 평범한 분산이 아니라 호조·부진 구간으로 착각합니다.

승률 60%라도 5연패 이상이 정기적으로 발생합니다. 뱅크롤 관리(켈리 분수, 균등 베팅)는 파산 없이 이를 흡수해야 하죠. 연승 길이를 5~7로 두고 이 계산기를 써서 그런 연패가 얼마나 자주 오는지 보고 단위를 그에 맞춰 정하세요.

대체로 없습니다. 독립 사건(동전 던지기 같은 시장)은 순전히 우연으로 연속을 만듭니다. 작은 예측 효과(부상 연쇄, 팀 사기)가 있을 수 있지만 보통 과장됩니다. 모델에 근거한 구체적 이유가 없다면 과거 연속은 분산으로 취급하세요.

성공 확률 p인 독립 베르누이 시행을 N번 할 때, 성공의 예상 최장 런은 log(N(1−p))/log(1/p)로 수렴합니다. 큰 N에서 정확한 로그 근사이며, 관측될 전형적 최장 연속을 알려줍니다.