Kellyjev kriterijum

Kellyjev kriterijum je formula za određivanje visine uloga koju je osmislio John L. Kelly Jr., a objavljena je 1956. godine. Ona izračunava matematički optimalan deo bankrolla koji treba rizikovati na opkladi sa pozitivnom očekivanom vrednošću (positive-EV). Cilj je: maksimizirati dugoročni rast uz kontrolu rizika od bankrota. Skaliranjem uloga prema prednosti i kvoti, Kelly vremenom uvećava bankroll brže od bilo koje druge metode, bez rizika da jedan gubitak bude fatalan.

Osnovna formula je Kelly % = (bp - q) / b, gde je b decimalna kvota umanjena za 1, p je verovatnoća pobede, a q je verovatnoća gubitka (1 - p). Rezultat je procenat bankrolla koji treba uložiti. U praksi, većina kladioničara koristi frakcioni Kelly — obično četvrtinu ili polovinu punog Kellyja — kako bi smanjili volatilnost. Puni Kelly je optimalan na papiru, ali proizvodi oscilacije koje većina ljudi ne može da podnese.

Primer

Procenjujete da tim ima 60% šanse za pobedu, a kladionica nudi +120 (decimalno 2.20). Uvrstite vrednosti: b = 1.20, p = 0.60, q = 0.40. Kelly % = (1.20 x 0.60 - 0.40) / 1.20 = (0.72 - 0.40) / 1.20 = 0.267, ili 26.7% bankrolla. Na bankroll od $1,000, puni Kelly iznosi $267. Mnogi kladioničari umesto toga koriste pola Kellyja ($133.50) ili četvrtinu Kellyja ($66.75) kako bi ublažili promene i zaštitili se u slučaju da je procena od 60% blago netačna.

Ključne tačke

• Maksimizuje dugoročni rast: Od svih metoda sa fiksnim procentom uloga, Kelly donosi najbrži rast bankrolla kada su vaše verovatnoće tačne.
• Osetljivost na greške u verovatnoći: Blago pogrešna procena verovatnoće pobede navodi Kelly formulu da preporuči prevelike uloge, što povećava rizik od velikih gubitaka.
• Frakcioni Kelly je standardna praksa: Većina iskusnih kladioničara ulaže samo deo (obično 25% do 50%) punog Kellyja kako bi smanjili volatilnost i ublažili greške u proceni.
• Nikada se ne kladi na negativan EV: Bez prednosti, formula vraća nulu ili negativan broj — što znači da ne treba ulagati.
• Dinamičko određivanje veličine uloga: Kelly automatski prilagođava uloge kako se bankroll menja, ulažući više nakon pobeda i manje nakon gubitaka.